(2x-1)/(2x+2)<x+1

Lösung

\frac{2 x - 1}{2 x + 2} < x + 1

x > - 1

Intervall-Notation

(- 1, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{2 x - 1}{2 x + 2} < x + 1

Rewrite in standard form

\frac{- 2 x ^{2} - 2 x - 3}{2 x + 2} < 0

Faktor

\frac{- 2 x ^{2} - 2 x - 3}{2 x + 2} : \frac{- 2 x ^{2} - 2 x - 3}{2 ( x + 1 )}

\frac{- ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 )}{2 ( x + 1 )} < 0

Vereinfache

\frac{- ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 )}{2 ( x + 1 )} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 ) ) ( - 1 )}{2 ( x + 1 )} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{2 x ^{2} + 2 x + 3}{2 ( x + 1 )} > 0

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 )}{2 ( x + 1 )} > 0 \cdot 2

Vereinfache

\frac{2 x ^{2} + 2 x + 3}{x + 1} > 0

Identifiziere die Intervalle

x > - 1

7 x + 2 x = 2 x + 1 + 6 x

f a c t or z^{2} - 81

s im pl i f y 4 + \frac{1}{4}

s im pl i f y e^{- 2}

m \cdot 5 = 10