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Beliebt Algebra >

erweitern (x+h)^6

Lösung

erweitern

(x + h)^{6}

Lösung

x^{6} + 6 x^{5} h + 15 x^{4} h^{2} + 20 x^{3} h^{3} + 15 x^{2} h^{4} + 6 x h^{5} + h^{6}

Schritte zur Lösung

(x + h)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = h

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} h^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} h^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} h^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} h^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} h^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} h^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} h^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} h^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} h^{0} : x^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} h^{1} : 6 x^{5} h

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} h^{2} : 15 x^{4} h^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} h^{3} : 20 x^{3} h^{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} h^{4} : 15 x^{2} h^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} h^{5} : 6 x h^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} h^{6} : h^{6}

= x^{6} + 6 x^{5} h + 15 x^{4} h^{2} + 20 x^{3} h^{3} + 15 x^{2} h^{4} + 6 x h^{5} + h^{6}

Beliebte Beispiele

erweitern (2x^2-4x)(6x-7)

e x p an d (2 x^{2} - 4 x) (6 x - 7)

vereinfachen (-7a^4bc^3)(5ab^4c^2)

s im pl i f y (- 7 a^{4} b c^{3}) (5 a b^{4} c^{2})

erweitern (mn-xy)^2

e x p an d (mn - x y)^{2}

vereinfachen (-3)-6

s im pl i f y (- 3) - 6

\frac{1}{3} \div \frac{3}{5}