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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((3-3i)(-2+2sqrt(3)i))^{10}

Lösung

vereinfachen

((3 - 3 i) (- 2 + 23 i))^{10}

Lösung

((- 6 + 63) + 6 (3 + 1) i)^{10}

Schritte zur Lösung

((3 - 3 i) (- 2 + 23 i))^{10}

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

(3 - 3 i) (- 2 + 23 i) = (3 (- 2) - (- 3) \cdot 23) + (3 \cdot 23 - 3 (- 2)) i

= ((3 (- 2) - (- 3) \cdot 23) + (3 \cdot 23 - 3 (- 2)) i)^{10}

Vereinfache

(3 (- 2) - (- 3) \cdot 23) + (3 \cdot 23 - 3 (- 2)) i : (- 6 + 63) + (63 + 6) i

= ((- 6 + 63) + (63 + 6) i)^{10}

Apply rule:

(a) = a

(- 6 + 63) = - 6 + 63

= (- 6 + 63 + (63 + 6) i)^{10}

= (- 6 + 63 + i (63 + 6))^{10}

Schreibe

i (63 + 6)

um:

6 i (3 + 1)

= (- 6 + 63 + 6 i (3 + 1))^{10}

Rewrite in standard complex form:

((- 6 + 63) + 6 (3 + 1) i)^{10}

= ((- 6 + 63) + 6 (3 + 1) i)^{10}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 3/8-6/48

s im pl i f y \frac{3}{8} - \frac{6}{48}

vereinfachen (7x-1)-(2x^2+4x+7)

s im pl i f y (7 x - 1) - (2 x^{2} + 4 x + 7)

\frac{7}{8} \div \frac{21}{16}

vereinfachen sqrt(2)(6+sqrt(12))

s im pl i f y 2 (6 + 12)

erweitern (x-5)(4x^2-2x+1)

e x p an d (x - 5) (4 x^{2} - 2 x + 1)