簡約 ((3+x)^{-1}-3^{-1})/x

解

簡約

\frac{( 3 + x ) ^{- 1} - 3 ^{- 1}}{x}

- \frac{1}{3 ( x + 3 )}

解答ステップ

\frac{( 3 + x ) ^{- 1} - 3 ^{- 1}}{x}

簡素化

(3 + x)^{- 1} - 3^{- 1} : - \frac{x}{3 ( x + 3 )}

= \frac{- \frac{x}{3 ( x + 3 )}}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{x}{3 ( x + 3 )}}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

\frac{\frac{x}{3 ( x + 3 )}}{x} = \frac{x}{3 ( x + 3 ) x}

= - \frac{x}{3 ( x + 3 ) x}

共通因数を約分する:

x

= - \frac{1}{3 ( x + 3 )}