3/((sqrt(2-x)))-sqrt(2-x)<2

Solução

\frac{3}{( 2 - x )} - 2 - x < 2

x < 1

Notação de intervalo

(- \infty, 1)

Passos da solução

\frac{3}{2 - x} - 2 - x < 2

Considere

u = 2 - x

\frac{3}{u} - u < 2

\frac{3}{u} - u < 2 : - 3 < u < 0 or u > 1

- 3 < u < 0 or u > 1

Substituir na equação

u = 2 - x

- 3 < 2 - x < 0 or 2 - x > 1

- 3 < 2 - x < 0 :

Sem solução

2 - x > 1 : x < 1

Combinar os intervalos

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o or x < 1

Junte intervalos que se sobrepoem

x < 1

Encontre pontos de singularidade

Encontrar valores não-negativos para radicais:

x \leq 2

Combinar os intervalos

x < 1 and x \leq 2

Junte intervalos que se sobrepoem

x < 1

x - 5 - 9 - x > 1

x^{2} < x + 1

x > 1 - x

x + 5 < x + 7

x^{2} - 6 x + 8 \leq x + 1