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人気のある代数 >

x^4(1-x^2)+(x^3-5x^4)(x^3+5x^4)<0

解

x^{4} (1 - x^{2}) + (x^{3} - 5 x^{4}) (x^{3} + 5 x^{4}) < 0

解

x < - \frac{1}{5} or x > \frac{1}{5}

+2

区間表記

(- \infty, - \frac{1}{5}) \cup (\frac{1}{5}, \infty)

十進法表記

x < - 0.4472135955 or x > 0.4472135955

解答ステップ

x^{4} (1 - x^{2}) + (x^{3} - 5 x^{4}) (x^{3} + 5 x^{4}) < 0

因数

x^{4} (1 - x^{2}) + (x^{3} - 5 x^{4}) (x^{3} + 5 x^{4}) : - x^{4} (5 x^{2} + 1) (5 x + 1) (5 x - 1)

- x^{4} (5 x^{2} + 1) (5 x + 1) (5 x - 1) < 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

(- x^{4} (5 x^{2} + 1) (5 x + 1) (5 x - 1)) (- 1) > 0 \cdot (- 1)

簡素化

x^{4} (5 x^{2} + 1) (5 x + 1) (5 x - 1) > 0

区間を特定する

x < - \frac{1}{5} or x > \frac{1}{5}

グラフ

人気の例

(x-5)/((x^2+x+5)(x^2-4x-5))>0

\frac{x - 5}{( x ^{2} + x + 5 ) ( x ^{2} - 4 x - 5 )} > 0

(x-1)(4-x)*(x-5)^2<0

(x - 1) (4 - x) \cdot (x - 5)^{2} < 0

(2 x + 1) \cdot e^{4} x < 0

x^{4} - 4 x^{2} < 0

(x + 4)^{20} < 0