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受欢迎的代数 >

x^2-2x<1

解答

x^{2} - 2 x < 1

解答

- 2 + 1 < x < 2 + 1

+2

间隔符号

(- 2 + 1, 2 + 1)

十进制

- 0.41421 \dots < x < 2.41421 \dots

求解步骤

x^{2} - 2 x < 1

改写为标准形式

x^{2} - 2 x - 1 < 0

对

x^{2} - 2 x - 1

配方:

(x - 1)^{2} - 2

(x - 1)^{2} - 2 < 0

将

2

到右边

(x - 1)^{2} < 2

对于

u^{n} < a

，若

n

为偶数，则

- n a < u < n a

- 2 < x - 1 < 2

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- 2 < x - 1 and x - 1 < 2

- 2 < x - 1 : x > - 2 + 1

x - 1 < 2 : x < 2 + 1

合并区间

x > - 2 + 1 and x < 2 + 1

合并重叠的区间

- 2 + 1 < x < 2 + 1

作图

流行的例子

x^{2} - 2 > 2 x + 1

(x+2)*x(x-4)<= 0

(x + 2) \cdot x (x - 4) \leq 0

((x^2-3x+4))/((x+5))< 1/3

\frac{( x ^{2} - 3 x + 4 )}{( x + 5 )} < \frac{1}{3}

4 m^{2} + 4 m - 8 > 0

3/((x^2-x+1))>1

\frac{3}{( x ^{2} - x + 1 )} > 1