(2x^2+3x-5)(3-5x)>= 0

Lösung

(2 x^{2} + 3 x - 5) (3 - 5 x) \geq 0

x \leq - \frac{5}{2} or \frac{3}{5} \leq x \leq 1

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{5}{2}] \cup [\frac{3}{5}, 1]

Dezimale

x \leq - 2.5 or 0.6 \leq x \leq 1

Schritte zur Lösung

(2 x^{2} + 3 x - 5) (3 - 5 x) \geq 0

Faktorisiere

(2 x^{2} + 3 x - 5) (3 - 5 x) : - (x - 1) (2 x + 5) (5 x - 3)

- (x - 1) (2 x + 5) (5 x - 3) \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

(- (x - 1) (2 x + 5) (5 x - 3)) (- 1) \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

(x - 1) (2 x + 5) (5 x - 3) \leq 0

Identifiziere die Intervalle

x \leq - \frac{5}{2} or \frac{3}{5} \leq x \leq 1

\frac{( - x ^{2} - 1 )}{( 9 - 2 x )} \leq 0

\frac{( 1 + 3 x ^{2} )}{( 2 x ^{2} - 21 x + 40 )} < 0

\frac{x ^{2} + 2 x - 3}{x ^{2} + 1} < 0

\frac{( x - 2 ) ^{2} ( x + 1 )}{( x - 3 )} > 0

\frac{( x + 1 )}{( ( x - 1 ) ^{2} )} \leq 1