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人気のある代数 >

((x^2-x+12))/((x^2-3x+3))<2

解

\frac{( x ^{2} - x + 12 )}{( x ^{2} - 3 x + 3 )} < 2

解

x < - 1 or x > 6

+1

区間表記

(- \infty, - 1) \cup (6, \infty)

解答ステップ

\frac{x ^{2} - x + 12}{x ^{2} - 3 x + 3} < 2

標準的な形式で書き換える

\frac{- x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2} - 3 x + 3} < 0

因数

\frac{- x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2} - 3 x + 3} : \frac{- ( x + 1 ) ( x - 6 )}{x ^{2} - 3 x + 3}

\frac{- ( x + 1 ) ( x - 6 )}{x ^{2} - 3 x + 3} < 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - ( x + 1 ) ( x - 6 ) ) ( - 1 )}{x ^{2} - 3 x + 3} > 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{( x + 1 ) ( x - 6 )}{x ^{2} - 3 x + 3} > 0

区間を特定する

x < - 1 or x > 6

グラフ

人気の例

(((x-3)(x+5)))/(((x-4)^2))>= 0

\frac{( ( x - 3 ) ( x + 5 ) )}{( ( x - 4 ) ^{2} )} \geq 0

((1-2x-3x^2))/((3x-x^2-5))>= 3

\frac{( 1 - 2 x - 3 x ^{2} )}{( 3 x - x ^{2} - 5 )} \geq 3

x^{4} + x^{3} - x - 1 > 0

(((x^2-3x+1)^3))/(((x-1)(x+2)))<= 0

\frac{( ( x ^{2} - 3 x + 1 ) ^{3} )}{( ( x - 1 ) ( x + 2 ) )} \leq 0

x^{4} - 2 x^{3} - x + 2 > 0