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4x-5y-11z=1,2x-3y+z=1,2x+3y-5z=2

解

4 x - 5 y - 11 z = 1, 2 x - 3 y + z = 1, 2 x + 3 y - 5 z = 2

解

x = \frac{61}{72}, y = \frac{19}{72}, z = \frac{7}{72}

解答ステップ

4 x - 5 y - 11 z = 1 2 x - 3 y + z = 1 2 x + 3 y - 5 z = 2

以下のために

x

を分離:

4 x - 5 y - 11 z = 1 : x = \frac{1 + 5 y + 11 z}{4}

代用

x = \frac{1 + 5 y + 11 z}{4}

[2 \cdot \frac{1 + 5 y + 11 z}{4} - 3 y + z = 1 2 \cdot \frac{1 + 5 y + 11 z}{4} + 3 y - 5 z = 2]

簡素化

[\frac{- y + 13 z + 1}{2} = 1 \frac{11 y + z + 1}{2} = 2]

以下のために

y

を分離:

\frac{- y + 13 z + 1}{2} = 1 : y = 13 z - 1

代用

y = 13 z - 1

[\frac{11 ( 13 z - 1 ) + z + 1}{2} = 2]

簡素化

[72 z - 5 = 2]

以下のために

z

を分離:

72 z - 5 = 2 : z = \frac{7}{72}

以下のため:

y = 13 z - 1

代用

z = \frac{7}{72}

y = 13 \cdot \frac{7}{72} - 1

13 \cdot \frac{7}{72} - 1 = \frac{19}{72}

y = \frac{19}{72}

以下のため:

x = \frac{1 + 5 y + 11 z}{4}

代用

y = \frac{19}{72}, z = \frac{7}{72}

x = \frac{1 + 5 \cdot \frac{19}{72} + 11 \cdot \frac{7}{72}}{4}

\frac{1 + 5 \cdot \frac{19}{72} + 11 \cdot \frac{7}{72}}{4} = \frac{61}{72}

x = \frac{61}{72}

equation系の解:

x = \frac{61}{72}, y = \frac{19}{72}, z = \frac{7}{72}

人気の例

x + y = 4, x = 2

3x-5y=0, x/5+y/3 =2

3 x - 5 y = 0, \frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 2

2x+3y=-4,x-5y=11

2 x + 3 y = - 4, x - 5 y = 11

4x+y=25,x-3y=16

4 x + y = 25, x - 3 y = 16

- x + y = 1, 2 x - y = 1