log_{5}((x-2)^2)*log_{2}(5)=2

Lösung

lo g_{5} ((x - 2)^{2}) \cdot lo g_{2} (5) = 2

x = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2, x = - 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

Dezimale

x = 4, x = 0

Schritte zur Lösung

lo g_{5} ((x - 2)^{2}) lo g_{2} (5) = 2

Teile beide Seiten durch

lo g_{2} (5)

lo g_{5} ((x - 2)^{2}) = \frac{2}{lo g _{2} ( 5 )}

Wende die log Regel an

(x - 2)^{2} = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}}

Löse

(x - 2)^{2} = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} : x = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2, x = - 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

x = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2, x = - 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

Wahr

, x = - 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

Wahr

Die Lösungen sind

x = 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2, x = - 5^{\frac{2}{l o g _{2} ( 5 )}} + 2

20 lo g_{10} (x) = 28

ln^{2} (x) = ln (e)

2 lo g_{10} (x - 2) = 2 x - 7

lo g_{x} (64) + 3 \cdot lo g_{4} (x) - lo g_{x} (4) = 5

lo g_{27} (x) = 3