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log_{5}((2x+3)^2)-log_{5}(x)=2

解

lo g_{5} ((2 x + 3)^{2}) - lo g_{5} (x) = 2

解

x = \frac{9}{4}, x = 1

+1

十進法表記

x = 2.25, x = 1

解答ステップ

lo g_{5} ((2 x + 3)^{2}) - lo g_{5} (x) = 2

両辺に

lo g_{5} (x)

を足す

lo g_{5} ((2 x + 3)^{2}) - lo g_{5} (x) + lo g_{5} (x) = 2 + lo g_{5} (x)

簡素化

lo g_{5} ((2 x + 3)^{2}) = 2 + lo g_{5} (x)

対数の規則を適用する

(2 x + 3)^{2} = 25 x

解く

(2 x + 3)^{2} = 25 x : x = \frac{9}{4}, x = 1

x = \frac{9}{4}, x = 1

解を検算する:

x = \frac{9}{4}

真

, x = 1

真

解答は

x = \frac{9}{4}, x = 1

グラフ

人気の例

log_{3}(log_{5}(x-2))=-1

lo g_{3} (lo g_{5} (x - 2)) = - 1

log_{10}(x)=1-log_{10}(x-3)

lo g_{10} (x) = 1 - lo g_{10} (x - 3)

ln(x)+ln(x-4)=ln(4)

ln (x) + ln (x - 4) = ln (4)

(log_{10}(x))^2+log_{10}(x)=2

(lo g_{10} (x))^{2} + lo g_{10} (x) = 2

log_{7}(x^2-9)=1

lo g_{7} (x^{2} - 9) = 1