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5sqrt(3/x)+7sqrt(x/3)= 222/3

解答

5 \frac{3}{x} + 7 \frac{x}{3} = \frac{222}{3}

解答

x = 330.96571 \dots, x = 0.01387 \dots

求解步骤

5 \frac{3}{x} + 7 \frac{x}{3} = \frac{222}{3}

用

\frac{3}{x} = u

和

x = \frac{3}{u ^{2}}

改写方程式

5 u + 7 \frac{( \frac{3}{u ^{2}} )}{3} = \frac{222}{3}

解

5 u + 7 \frac{( \frac{3}{u ^{2}} )}{3} = \frac{222}{3} : u \approx 0.09520 \dots, u \approx - 0.09399 \dots, u \approx 14.70479 \dots

u \approx 0.09520 \dots, u \approx - 0.09399 \dots, u \approx 14.70479 \dots

代回

u = \frac{3}{x}

，求解

x

解

\frac{3}{x} = 0.09520 \dots : x = 330.96571 \dots

解

\frac{3}{x} = - 0.09399 \dots : x \in R

无解

解

\frac{3}{x} = 14.70479 \dots : x = 0.01387 \dots

x = 330.96571 \dots, x = 0.01387 \dots

验证解:

x = 330.96571 \dots

真

, x = 0.01387 \dots

真

解为

x = 330.96571 \dots, x = 0.01387 \dots

作图

流行的例子

a=(3.631x10^{-23})^{1/3}

a = (3.631 x 1 0^{- 23})^{\frac{1}{3}}

sqrt(x/((1+x)))+sqrt(((1+x))/x)= 5/2

\frac{x}{( 1 + x )} + \frac{( 1 + x )}{x} = \frac{5}{2}

36 = x^{\frac{2}{3}}

x - 1 = 12

6y-5sqrt(y)+1=0

6 y - 5 y + 1 = 0