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((x^{0.7}+7x)5+3)/4 =5

解

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) 5 + 3}{4} = 5

解

x = 0.40927 \dots

解答ステップ

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) \cdot 5 + 3}{4} = 5

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) \cdot 5 + 3}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4

簡素化

5 (x^{0.7} + 7 x) + 3 = 20

拡張

5 (x^{0.7} + 7 x) + 3 : 5 x^{0.7} + 35 x + 3

5 x^{0.7} + 35 x + 3 = 20

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{0.7} = (x^{\frac{1}{10}})^{(0.7 \cdot 10)}

5 (x^{\frac{1}{10}})^{7} + 35 (x^{\frac{1}{10}})^{10} + 3 = 20

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{10}} = u

5 u^{7} + 35 u^{10} + 3 = 20

解く

5 u^{7} + 35 u^{10} + 3 = 20 : u \approx 0.91453 \dots, u \approx - 0.94758 \dots

u \approx 0.91453 \dots, u \approx - 0.94758 \dots

再び

u = x^{\frac{1}{10}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{10}} = 0.91453 \dots : x = 0.40927 \dots

解く

x^{\frac{1}{10}} = - 0.94758 \dots :

以下の解はない:

x \in R

x = 0.40927 \dots

解を検算する:

x = 0.40927 \dots

真

解は

x = 0.40927 \dots

グラフ

人気の例

sqrt(c^2-4)+2=c

c^{2} - 4 + 2 = c

4x-3x^{0.2}x=-14

4 x - 3 x^{0.2} x = - 14

x+sqrt(2x^2-4)=0

x + 2 x^{2} - 4 = 0

sqrt(x+3)=sqrt(5x-1)

x + 3 = 5 x - 1

(b)sqrt(x^2-1)=x-3

(b) x^{2} - 1 = x - 3