he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

2sqrt(x-1)+2=((3x))/((x-1))

פתרון

2 x - 1 + 2 = \frac{( 3 x )}{( x - 1 )}

פתרון

x \approx 2.79009 \dots

צעדי פתרון

2 x - 1 + 2 = \frac{( 3 x )}{( x - 1 )}

x - 1

הכפל את שני האגפים ב

2 x - 1 (x - 1) + 2 (x - 1) = \frac{3 x}{x - 1} (x - 1)

פשט

2 x - 1 (x - 1) + 2 (x - 1) = 3 x

2 x - 1 (x - 1) + 2 (x - 1)

הרחב את:

2 x - 1 x - 2 x - 1 + 2 x - 2

2 x - 1 x - 2 x - 1 + 2 x - 2 = 3 x

2 x - 1 x - 2 x - 1 + 2 x - 2

פרק לגורמים את:

2 (x - 1) (x - 1 + 1)

2 (x - 1) (x - 1 + 1) = 3 x

העלה בריבוע את שני האגפים:

4 x^{3} + 8 x^{2} x - 1 - 8 x^{2} + 4 x - 16 x x - 1 + 8 x - 1 = 9 x^{2}

4 x^{3} + 8 x^{2} x - 1 - 8 x^{2} + 4 x - 16 x x - 1 + 8 x - 1 = 9 x^{2}

לצד ימין

4 x^{3}

העבר

8 x^{2} x - 1 - 8 x^{2} + 4 x - 16 x x - 1 + 8 x - 1 = 9 x^{2} - 4 x^{3}

לצד ימין

8 x^{2}

העבר

8 x^{2} x - 1 + 4 x - 16 x x - 1 + 8 x - 1 = - 4 x^{3} + 17 x^{2}

לצד ימין

4 x

העבר

8 x^{2} x - 1 - 16 x x - 1 + 8 x - 1 = - 4 x^{3} + 17 x^{2} - 4 x

8 x^{2} x - 1 - 16 x x - 1 + 8 x - 1

פרק לגורמים את:

8 x - 1 (x^{2} - 2 x + 1)

8 x - 1 (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{3} + 17 x^{2} - 4 x

העלה בריבוע את שני האגפים:

64 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 320 x - 64 = 16 x^{6} - 136 x^{5} + 321 x^{4} - 136 x^{3} + 16 x^{2}

64 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 320 x - 64 = 16 x^{6} - 136 x^{5} + 321 x^{4} - 136 x^{3} + 16 x^{2}

64 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 320 x - 64 = 16 x^{6} - 136 x^{5} + 321 x^{4} - 136 x^{3} + 16 x^{2}

פתור את:

x \approx 2.79009 \dots, x \approx 8.31703 \dots

x \approx 2.79009 \dots, x \approx 8.31703 \dots

בדוק פתרונות:

x \approx 2.79009 \dots

נכון

, x \approx 8.31703 \dots

לא נכון

הפתרון למשוואה הוא

x \approx 2.79009 \dots

גרף

דוגמאות פופולריות

sqrt(x+2x)+sqrt(x+4)=4sqrt(x-1)

x + 2 x + x + 4 = 4 x - 1

solvefor x,v=d*sqrt(((2e_{0)))/x}

so l v e f or x, v = d \cdot \frac{( 2 e _{0} )}{x}

solvefor x,3sqrt(x)+sqrt(y)=sqrt(a)

so l v e f or x, 3 x + y = a

sqrt(\sqrt{\sqrt{x)}}=5

x = 5

x^{\frac{1}{5}} = 4