1/x = 1/a+1/b

Lösung

\frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}

x = \frac{ab}{b + a}; ab \neq = 0, a \neq = - b

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}

Multipliziere beide Seiten mit

x

1 = \frac{x}{a} + \frac{x}{b}

Tausche die Seiten

\frac{x}{a} + \frac{x}{b} = 1

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

b x + a x = ab; ab \neq = 0

Faktorisiere

b x + a x : x (b + a)

x (b + a) = ab; ab \neq = 0

Teile beide Seiten durch

b + a; ab \neq = 0, a \neq = - b

x = \frac{ab}{b + a}; ab \neq = 0, a \neq = - b

\frac{6}{- x} = \frac{x}{- 24}

x^{- 4} = 16

\frac{n ^{2}}{y ^{2}} + \frac{y ^{2}}{n ^{2}} = 223

so l v e f or x, \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 1

\frac{x}{( x ^{2} + 1 )} + \frac{( x ^{2} + 1 )}{x} = \frac{5}{2}