(m-2)^{m-2}=144^6

Lösung

(m - 2)^{m - 2} = 14 4^{6}

m = 14

Schritte zur Lösung

(m - 2)^{m - 2} = 14 4^{6}

(m - 2)^{m - 2} = 14 4^{6}

für die Lambert-Form vorbereiten:

(m - 2) e^{- \frac{12 l n ( 12 )}{m - 2}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

\frac{12 ln ( 12 )}{m - 2} = u

und

m = \frac{12 ln ( 12 )}{u} + 2

((\frac{12 ln ( 12 )}{u} + 2) - 2) e^{- u} = 1

((\frac{12 ln ( 12 )}{u} + 2) - 2) e^{- u} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

u e^{u} = 12 ln (12)

Löse

u e^{u} = 12 ln (12) : u = ln (12)

u = ln (12)

Setze

u = \frac{12 ln ( 12 )}{m - 2} w i e d er e in,

löse für

m

Löse

\frac{12 ln ( 12 )}{m - 2} = ln (12) : m = 14

m = 14

2^{x} - 2 + 2^{3} - x = 3

5^{b} = 2 5^{b} - 1

2 e^{y} + 15 e^{- y} = 11

x^{a} = e^{x - 1}

so l v e f or y, \frac{x ^{- 2}}{x ^{y}} = \frac{1}{x ^{12}}