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人気のある代数 >

2^x+4^x=8^x

解

2^{x} + 4^{x} = 8^{x}

解

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

十進法表記

x = 0.69424 \dots

解答ステップ

2^{x} + 4^{x} = 8^{x}

以下で両辺を割る

2^{x}

\frac{2 ^{x}}{2 ^{x}} + \frac{4 ^{x}}{2 ^{x}} = \frac{8 ^{x}}{2 ^{x}}

簡素化

1 + 2^{x} = 4^{x}

指数の規則を適用する

1 + 2^{x} = (2^{x})^{2}

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

1 + u = (u)^{2}

解く

1 + u = u^{2} : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

解く

2^{x} = \frac{1 - 5}{2} :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

(1/3)^{3-2x}=243

(\frac{1}{3})^{3 - 2 x} = 243

solvefor y,x(x+2)(x+8)=3^y

so l v e f or y, x (x + 2) (x + 8) = 3^{y}

3^{x} + 3^{- x} = 12

3^{y} + 3^{1 - y} = 4

7 = 3^{x}