(5^x)-(5^{x+2})+125=0

Lösung

(5^{x}) - (5^{x + 2}) + 125 = 0

x = \frac{ln ( \frac{125}{24} )}{ln ( 5 )}

Dezimale

x = 1.02536 \dots

Schritte zur Lösung

(5^{x}) - (5^{x + 2}) + 125 = 0

Faktorisiere

5^{x} - 5^{x + 2} + 125 : - 24 \cdot 5^{x} + 125

- 24 \cdot 5^{x} + 125 = 0

Füge

24 \cdot 5^{x}

zu beiden Seiten hinzu

- 24 \cdot 5^{x} + 125 + 24 \cdot 5^{x} = 0 + 24 \cdot 5^{x}

Vereinfache

125 = 24 \cdot 5^{x}

Tausche die Seiten

24 \cdot 5^{x} = 125

Teile beide Seiten durch

24

5^{x} = \frac{125}{24}

Wende Exponentenregel an

x ln (5) = ln (\frac{125}{24})

Löse

x ln (5) = ln (\frac{125}{24}) : x = \frac{ln ( \frac{125}{24} )}{ln ( 5 )}

x = \frac{ln ( \frac{125}{24} )}{ln ( 5 )}

3 = 2 7^{x}

2 \cdot 4^{x} + 4^{- x} = \frac{9}{2}

\frac{2 ^{x}}{2 ^{5}} = 1

(4 - x)^{x^{3} - 4 x} = (4 - x)^{(x^{2} - 4) (x - 1)}

6^{x} = 9^{x}