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Beliebt Algebra >

1+x=e^x

Lösung

1 + x = e^{x}

Lösung

x = 0

Schritte zur Lösung

1 + x = e^{x}

1 + x = e^{x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

(1 + x) e^{- x} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- x - 1 = u

und

x = - u - 1

(1 + (- u - 1)) e^{- (- u - 1)} = 1

Vereinfache

- e^{u + 1} u = 1

- e^{u + 1} u = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{e}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{e} : u = - 1

u = - 1

Setze

u = - x - 1 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x - 1 = - 1 : x = 0

x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

- e^{2 x} + 3 x + 4 = 0

((3^{2x+3}))/((9^3))=9^{14}

\frac{( 3 ^{2 x + 3} )}{( 9 ^{3} )} = 9^{14}

solvefor b,4^{log_{2}(a^2b)}=3a^3

so l v e f or b, 4^{l o g_{2} (a^{2} b)} = 3 a^{3}

3^x-1+3^x-2+3^x-3=13

3^{x} - 1 + 3^{x} - 2 + 3^{x} - 3 = 13

e^{x^{2} - 3 x} = 0