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Beliebt Algebra >

((2^{1-x}-2^x+1))/((2^x-1))=0

Lösung

\frac{( 2 ^{1 - x} - 2 ^{x} + 1 )}{( 2 ^{x} - 1 )} = 0

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

\frac{( 2 ^{1 - x} - 2 ^{x} + 1 )}{( 2 ^{x} - 1 )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2^{1 - x} - 2^{x} + 1 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{- 1} \cdot 2^{1} - 2^{x} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{- 1} \cdot 2^{1} - u + 1 = 0

Löse

u^{- 1} \cdot 2^{1} - u + 1 = 0 : u = - 1, u = 2

u = - 1, u = 2

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2^{x} = 2 : x = 1

x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

2^{2x+2}=4^{2x-1}

2^{2 x + 2} = 4^{2 x - 1}

9^{n+1}-2*9^n=7

9^{n + 1} - 2 \cdot 9^{n} = 7

\frac{8}{3} = 2^{r}

(4^{x+2})/(3^{x+1)}=16

\frac{4 ^{x + 2}}{3 ^{x + 1}} = 16

2^{x} - 1 + 2^{x} + 1 = 2