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人気のある代数 >

(x+2)e^{x-1}-1=0

解

(x + 2) e^{x - 1} - 1 = 0

解

x = W_{0} (e^{3}) - 2

+1

十進法表記

x = 0.20794 \dots

解答ステップ

(x + 2) e^{x - 1} - 1 = 0

ランベルト形式向けに

(x + 2) e^{x - 1} - 1 = 0

を準備する:

(x + 2) e^{x - 1} = 1

equationを

x + 2 = u

と以下で書き換える:

x = u - 2

((u - 2) + 2) e^{(u - 2) - 1} = 1

簡素化

e^{u - 3} u = 1

ランベルト形式で

e^{u - 3} u = 1

を書き換える:

e^{u} u = e^{3}

解く

e^{u} u = e^{3} : u = W_{0} (e^{3})

u = W_{0} (e^{3})

再び

u = x + 2

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x + 2 = W_{0} (e^{3}) : x = W_{0} (e^{3}) - 2

x = W_{0} (e^{3}) - 2

グラフ

人気の例

2^{3^{8^x}}=512

2^{3^{8^{x}}} = 512

6^{x} = 1

2 x = 4 2^{x} - 1

2^x=10^2+10^2-14^2

2^{x} = 1 0^{2} + 1 0^{2} - 1 4^{2}

solvefor x,e^x=(e^{11})/(e^y)

so l v e f or x, e^{x} = \frac{e ^{11}}{e ^{y}}