ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

((2^x+1))/((2^x-1))=5

Решение

\frac{( 2 ^{x} + 1 )}{( 2 ^{x} - 1 )} = 5

Решение

x = \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

десятичными цифрами

x = 0.58496 \dots

Шаги решения

\frac{( 2 ^{x} + 1 )}{( 2 ^{x} - 1 )} = 5

Умножьте обе части на

2^{x} - 1

\frac{2 ^{x} + 1}{2 ^{x} - 1} (2^{x} - 1) = 5 (2^{x} - 1)

После упрощения получаем

2^{x} + 1 = 5 (2^{x} - 1)

Расширьте

5 (2^{x} - 1) : 5 \cdot 2^{x} - 5

2^{x} + 1 = 5 \cdot 2^{x} - 5

Переместите

1

вправо

2^{x} = 5 \cdot 2^{x} - 6

Переместите

5 \cdot 2^{x}

влево

- 4 \cdot 2^{x} = - 6

Разделите обе стороны на

- 4

2^{x} = \frac{3}{2}

Примените правило возведения в степень

x ln (2) = ln (\frac{3}{2})

Решить

x ln (2) = ln (\frac{3}{2}) : x = \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 2 )}

Проверьте решения:

x = \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 2 )}

Верно

Решение

x = \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 2 )}

График

Популярные примеры

((7^{3-2x}))/((7^{7-5x))}=49^{3x-14}

\frac{( 7 ^{3 - 2 x} )}{( 7 ^{7 - 5 x} )} = 4 9^{3 x - 14}

(3^{4})^{x} = 5

1 = 3^{2 x}

9^{x} - 3^{x} - 72 = 0

(sqrt(3^x)+3)/((sqrt(3^x)))=4

\frac{3 ^{x} + 3}{( 3 ^{x} )} = 4