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Beliebt Algebra >

(3x+1)^3=-27

Lösung

(3 x + 1)^{3} = - 27

Lösung

x = - \frac{4}{3}, x = \frac{1}{6} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{6} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

(3 x + 1)^{3} = - 27

Schreibe

(3 x + 1)^{3}

um:

27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1

27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1 = - 27

Verschiebe

27

auf die linke Seite

27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 28 = 0

Faktorisiere

27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 28 : (3 x + 4) (9 x^{2} - 3 x + 7)

(3 x + 4) (9 x^{2} - 3 x + 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

3 x + 4 = 0 or 9 x^{2} - 3 x + 7 = 0

Löse

3 x + 4 = 0 : x = - \frac{4}{3}

Löse

9 x^{2} - 3 x + 7 = 0 : x = \frac{1}{6} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{6} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen sind

x = - \frac{4}{3}, x = \frac{1}{6} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{6} - i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(1 - x)^{5} = \frac{7}{10}

x^{3} - 64 = 0

x^{5} + x - 1 = 0

(2 + x^{2})^{5} = 1

(2x-7)(x^2-9)(2x+5)=91

(2 x - 7) (x^{2} - 9) (2 x + 5) = 91