x^3-3x+1=0

Lösung

x^{3} - 3 x + 1 = 0

x \approx 0.34729 \dots, x \approx 1.53208 \dots, x \approx - 1.87938 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 3 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.34729 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3 x + 1}{x - 0.34729 \dots} = x^{2} + 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots

x^{2} + 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.53208 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots}{x - 1.53208 \dots} = x + 1.87938 \dots

x + 1.87938 \dots \approx 0

x \approx - 1.87938 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.34729 \dots, x \approx 1.53208 \dots, x \approx - 1.87938 \dots

so l v e f or x, x^{3} + y^{3} = z^{3}

x^{4} - 3 x^{2} - 4 = 0

x^{6} = 64

z^{3} + 8 i = 0

x (x^{2} - 16) = 0