展開する (3x-6y-1)^3

解

展開する

(3 x - 6 y - 1)^{3}

27 x^{3} - 162 x^{2} y - 27 x^{2} + 324 x y^{2} + 108 x y + 9 x - 216 y^{3} - 108 y^{2} - 18 y - 1

解答ステップ

(3 x - 6 y - 1)^{3}

簡素化

(3 x - 6 y - 1)^{3} : (3 x - 6 y - 1) (3 x - 6 y - 1) (3 x - 6 y - 1)

= (3 x - 6 y - 1) (3 x - 6 y - 1) (3 x - 6 y - 1)

拡張

(3 x - 6 y - 1) (3 x - 6 y - 1) : 9 x^{2} - 36 x y - 6 x + 36 y^{2} + 12 y + 1

= (9 x^{2} - 36 x y - 6 x + 36 y^{2} + 12 y + 1) (3 x - 6 y - 1)

括弧を分配する

= 9 x^{2} \cdot 3 x + 9 x^{2} (- 6 y) + 9 x^{2} (- 1) - 36 x y \cdot 3 x - 36 x y (- 6 y) - 36 x y (- 1) - 6 x \cdot 3 x - 6 x (- 6 y) - 6 x (- 1) + 36 y^{2} \cdot 3 x + 36 y^{2} (- 6 y) + 36 y^{2} (- 1) + 12 y \cdot 3 x + 12 y (- 6 y) + 12 y (- 1) + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot (- 6 y) + 1 \cdot (- 1)

簡素化

9 x^{2} \cdot 3 x + 9 x^{2} (- 6 y) + 9 x^{2} (- 1) - 36 x y \cdot 3 x - 36 x y (- 6 y) - 36 x y (- 1) - 6 x \cdot 3 x - 6 x (- 6 y) - 6 x (- 1) + 36 y^{2} \cdot 3 x + 36 y^{2} (- 6 y) + 36 y^{2} (- 1) + 12 y \cdot 3 x + 12 y (- 6 y) + 12 y (- 1) + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot (- 6 y) + 1 \cdot (- 1) : 27 x^{3} - 162 x^{2} y - 27 x^{2} + 324 x y^{2} + 108 x y + 9 x - 216 y^{3} - 108 y^{2} - 18 y - 1

= 27 x^{3} - 162 x^{2} y - 27 x^{2} + 324 x y^{2} + 108 x y + 9 x - 216 y^{3} - 108 y^{2} - 18 y - 1