erweitern (x+2y)^3+512

Lösung

erweitern

(x + 2 y)^{3} + 512

x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3} + 512

Schritte zur Lösung

(x + 2 y)^{3} + 512

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(x + 2 y)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} + (2 y)^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} + (2 y)^{3} + 512

Vereinfache

x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} + (2 y)^{3} : x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}

= x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3} + 512

s im pl i f y 5.8 x \cdot 105 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 1064

s im pl i f y z^{4} + (- 24) z^{2} + 400

s im pl i f y \frac{\frac{x}{x}}{6} + \frac{x}{24}

s im pl i f y (- i)^{4} n

f a c t or - 2 a \cdot b^{2} - s