展開する (x+2y)^3+512

解

展開する

(x + 2 y)^{3} + 512

x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3} + 512

解答ステップ

(x + 2 y)^{3} + 512

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(x + 2 y)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} + (2 y)^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} + (2 y)^{3} + 512

簡素化

x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} + (2 y)^{3} : x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}

= x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3} + 512