簡約 (x+2y)^2+(x-y)^2-4xy

解

簡約

(x + 2 y)^{2} + (x - y)^{2} - 4 x y

2 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}

解答ステップ

(x + 2 y)^{2} + (x - y)^{2} - 4 x y

拡張

(x + 2 y)^{2} : x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}

= x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + (x - y)^{2} - 4 x y

拡張

(x - y)^{2} : x^{2} - 2 x y + y^{2}

= x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4 x y

条件のようなグループ

= x^{2} + x^{2} + 4 x y - 2 x y - 4 x y + 4 y^{2} + y^{2}

類似した元を足す:

x^{2} + x^{2} = 2 x^{2}

= 2 x^{2} + 4 x y - 2 x y - 4 x y + 4 y^{2} + y^{2}

類似した元を足す:

4 x y - 2 x y - 4 x y = - 2 x y

= 2 x^{2} - 2 x y + 4 y^{2} + y^{2}

類似した元を足す:

4 y^{2} + y^{2} = 5 y^{2}

= 2 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}