簡約 (x-3y)^3+(2x+y)^3

解

簡約

(x - 3 y)^{3} + (2 x + y)^{3}

9 x^{3} + 3 x^{2} y + 33 x y^{2} - 26 y^{3}

解答ステップ

(x - 3 y)^{3} + (2 x + y)^{3}

拡張

(x - 3 y)^{3} : x^{3} - 9 x^{2} y + 27 x y^{2} - 27 y^{3}

= x^{3} - 9 x^{2} y + 27 x y^{2} - 27 y^{3} + (2 x + y)^{3}

拡張

(2 x + y)^{3} : 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}

= x^{3} - 9 x^{2} y + 27 x y^{2} - 27 y^{3} + 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}

条件のようなグループ

= x^{3} + 8 x^{3} - 9 x^{2} y + 12 x^{2} y + 27 x y^{2} + 6 x y^{2} - 27 y^{3} + y^{3}

類似した元を足す:

x^{3} + 8 x^{3} = 9 x^{3}

= 9 x^{3} - 9 x^{2} y + 12 x^{2} y + 27 x y^{2} + 6 x y^{2} - 27 y^{3} + y^{3}

類似した元を足す:

- 9 x^{2} y + 12 x^{2} y = 3 x^{2} y

= 9 x^{3} + 3 x^{2} y + 27 x y^{2} + 6 x y^{2} - 27 y^{3} + y^{3}

類似した元を足す:

27 x y^{2} + 6 x y^{2} = 33 x y^{2}

= 9 x^{3} + 3 x^{2} y + 33 x y^{2} - 27 y^{3} + y^{3}

類似した元を足す:

- 27 y^{3} + y^{3} = - 26 y^{3}

= 9 x^{3} + 3 x^{2} y + 33 x y^{2} - 26 y^{3}