因数 16m^4+4m^2*n^2+n^4

解

因数

16 m^{4} + 4 m^{2} \cdot n^{2} + n^{4}

(4 m^{2} + n^{2} + 2 mn) (4 m^{2} + n^{2} - 2 mn)

解答ステップ

16 m^{4} + 4 m^{2} n^{2} + n^{4}

加算と減算

4 m^{2} n^{2}

= 16 m^{4} + 8 m^{2} n^{2} + n^{4} - 4 m^{2} n^{2}

因数

16 m^{4} + 8 m^{2} n^{2} + n^{4} : (4 m^{2} + n^{2})^{2}

= (4 m^{2} + n^{2})^{2} - 4 m^{2} n^{2}

指数の規則を適用する

= (4 m^{2} + n^{2})^{2} - (2 mn)^{2}

因数

(4 m^{2} + n^{2})^{2} - (2 mn)^{2} : (4 m^{2} + n^{2} + 2 mn) (4 m^{2} + n^{2} - 2 mn)

= (4 m^{2} + n^{2} + 2 mn) (4 m^{2} + n^{2} - 2 mn)