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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^4-7a^2b^2+b^4

Lösung

faktorisieren

a^{4} - 7 a^{2} b^{2} + b^{4}

Lösung

(a^{2} + b^{2} + 3 ab) (a^{2} + b^{2} - 3 ab)

Schritte zur Lösung

a^{4} - 7 a^{2} b^{2} + b^{4}

Addiere und subtrahiere

9 a^{2} b^{2}

= a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} - 9 a^{2} b^{2}

Faktorisiere

a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} : (a^{2} + b^{2})^{2}

= (a^{2} + b^{2})^{2} - 9 a^{2} b^{2}

Wende Exponentenregel an

= (a^{2} + b^{2})^{2} - (3 ab)^{2}

Faktorisiere

(a^{2} + b^{2})^{2} - (3 ab)^{2} : (a^{2} + b^{2} + 3 ab) (a^{2} + b^{2} - 3 ab)

= (a^{2} + b^{2} + 3 ab) (a^{2} + b^{2} - 3 ab)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ((x^2)/(y^2))^2-1-((y^2)/(x^2))^2

s im pl i f y (\frac{x ^{2}}{y ^{2}})^{2} - 1 - (\frac{y ^{2}}{x ^{2}})^{2}

vereinfachen x^6+2x^2+x^2

s im pl i f y x^{6} + 2 x^{2} + x^{2}

vereinfachen 4(6f-5)+8f

s im pl i f y 4 (6 f - 5) + 8 f

vereinfachen ((16*(x+1)^4-x-1))/((x+2))

s im pl i f y \frac{( 16 \cdot ( x + 1 ) ^{4} - x - 1 )}{( x + 2 )}

faktorisieren 24a^3+37a^2-5a

f a c t or 24 a^{3} + 37 a^{2} - 5 a