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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^4+4x^2*y^2+16y^4

Lösung

faktorisieren

x^{4} + 4 x^{2} \cdot y^{2} + 16 y^{4}

Lösung

(x^{2} + 4 y^{2} + 2 x y) (x^{2} + 4 y^{2} - 2 x y)

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 x^{2} y^{2} + 16 y^{4}

Addiere und subtrahiere

4 x^{2} y^{2}

= x^{4} + 8 x^{2} y^{2} + 16 y^{4} - 4 x^{2} y^{2}

Faktorisiere

x^{4} + 8 x^{2} y^{2} + 16 y^{4} : (x^{2} + 4 y^{2})^{2}

= (x^{2} + 4 y^{2})^{2} - 4 x^{2} y^{2}

Wende Exponentenregel an

= (x^{2} + 4 y^{2})^{2} - (2 x y)^{2}

Faktorisiere

(x^{2} + 4 y^{2})^{2} - (2 x y)^{2} : (x^{2} + 4 y^{2} + 2 x y) (x^{2} + 4 y^{2} - 2 x y)

= (x^{2} + 4 y^{2} + 2 x y) (x^{2} + 4 y^{2} - 2 x y)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (3x+2)^2-(3x-1)^2-3(2x+1)

s im pl i f y (3 x + 2)^{2} - (3 x - 1)^{2} - 3 (2 x + 1)

vereinfachen ((15)/(10t-8))2

s im pl i f y (\frac{15}{10 t - 8}) 2

vereinfachen 8x^2-10x^4-0.342+16x+114-10

s im pl i f y 8 x^{2} - 10 x^{4} - 0.342 + 16 x + 114 - 10

vereinfachen 3m^2+5m+6m^2+m

s im pl i f y 3 m^{2} + 5 m + 6 m^{2} + m

erweitern (m+4)(m-10)

e x p an d (m + 4) (m - 10)