簡約 ({(x-1/2)^2-21/4 })/((x-1-2/x))

解

簡約

\frac{{ ( x - \frac{1}{2} ) ^{2} - \frac{21}{4} }}{( x - 1 - \frac{2}{x} )}

\frac{( x ^{2} - x - 5 ) x}{x ^{2} - x - 2}

解答ステップ

\frac{( x - \frac{1}{2} ) ^{2} - \frac{21}{4}}{x - 1 - \frac{2}{x}}

簡素化

(x - \frac{1}{2})^{2} - \frac{21}{4} : x^{2} - x - 5

= \frac{x ^{2} - x - 5}{x - 1 - \frac{2}{x}}

結合

x - 1 - \frac{2}{x} : \frac{x ^{2} - x - 2}{x}

= \frac{x ^{2} - x - 5}{\frac{x ^{2} - x - 2}{x}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{( x ^{2} - x - 5 ) x}{x ^{2} - x - 2}