erweitern (8a^3+7b^2)^3

Lösung

erweitern

(8 a^{3} + 7 b^{2})^{3}

512 a^{9} + 1344 a^{6} b^{2} + 1176 a^{3} b^{4} + 343 b^{6}

Schritte zur Lösung

(8 a^{3} + 7 b^{2})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(8 a^{3} + 7 b^{2})^{3} = (8 a^{3})^{3} + 3 (8 a^{3})^{2} \cdot 7 b^{2} + 3 \cdot 8 a^{3} (7 b^{2})^{2} + (7 b^{2})^{3}

= (8 a^{3})^{3} + 3 (8 a^{3})^{2} \cdot 7 b^{2} + 3 \cdot 8 a^{3} (7 b^{2})^{2} + (7 b^{2})^{3}

Vereinfache

(8 a^{3})^{3} + 3 (8 a^{3})^{2} \cdot 7 b^{2} + 3 \cdot 8 a^{3} (7 b^{2})^{2} + (7 b^{2})^{3} : 512 a^{9} + 1344 a^{6} b^{2} + 1176 a^{3} b^{4} + 343 b^{6}

= 512 a^{9} + 1344 a^{6} b^{2} + 1176 a^{3} b^{4} + 343 b^{6}

s im pl i f y (\frac{4 x ^{2}}{5 y ^{3}})^{3}

s im pl i f y (\frac{5 c ^{7} d ^{- 6}}{15 d ^{6}})^{- 3}

s im pl i f y (y^{6} y^{7})^{7}

s im pl i f y 2 (a + b + 1) - x (a + b + 1) - (a + b + 1)

s im pl i f y (3 x - 1)^{3} + (x - 4) 3^{4}