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Beliebt Algebra >

erweitern (s+1)^5

Lösung

erweitern

(s + 1)^{5}

Lösung

s^{5} + 5 s^{4} + 10 s^{3} + 10 s^{2} + 5 s + 1

Schritte zur Lösung

(s + 1)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = s, b = 1

= i = 0 \sum 5 (i 5) s^{(5 - i)} \cdot 1^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} s^{5} \cdot 1^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} s^{4} \cdot 1^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} s^{3} \cdot 1^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} s^{2} \cdot 1^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} s^{1} \cdot 1^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} s^{0} \cdot 1^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} s^{5} \cdot 1^{0} : s^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} s^{4} \cdot 1^{1} : 5 s^{4}

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} s^{3} \cdot 1^{2} : 10 s^{3}

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} s^{2} \cdot 1^{3} : 10 s^{2}

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} s^{1} \cdot 1^{4} : 5 s

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} s^{0} \cdot 1^{5} : 1

= s^{5} + 5 s^{4} + 10 s^{3} + 10 s^{2} + 5 s + 1

Beliebte Beispiele

faktorisieren 4x-14x^3

f a c t or 4 x - 14 x^{3}

faktorisieren 125m^3-1331n^3

f a c t or 125 m^{3} - 1331 n^{3}

vereinfachen 30h^{28759}-0-0

s im pl i f y 30 h^{28759} - 0 - 0

faktorisieren 2x^3+x^2-80x-175

f a c t or 2 x^{3} + x^{2} - 80 x - 175

vereinfachen ((2x^4+8x^3+7x^2+4x+3))/((x+3))

s im pl i f y \frac{( 2 x ^{4} + 8 x ^{3} + 7 x ^{2} + 4 x + 3 )}{( x + 3 )}