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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1+a)^2(1+b^2)-(1+b)^2(1+a^2)

Lösung

vereinfachen

(1 + a)^{2} (1 + b^{2}) - (1 + b)^{2} (1 + a^{2})

Lösung

2 a + a^{2} b^{2} - b^{2} a^{2} + 2 a b^{2} - 2 b - 2 a^{2} b

Schritte zur Lösung

(1 + a)^{2} (1 + b^{2}) - (1 + b)^{2} (1 + a^{2})

Schreibe

(1 + a)^{2} (1 + b^{2})

um:

1 + b^{2} + 2 a + 2 a b^{2} + a^{2} + a^{2} b^{2}

= 1 + b^{2} + 2 a + 2 a b^{2} + a^{2} + a^{2} b^{2} - (1 + b)^{2} (1 + a^{2})

Schreibe

- (1 + b)^{2} (1 + a^{2})

um:

- 1 - a^{2} - 2 b - 2 a^{2} b - b^{2} - b^{2} a^{2}

= 1 + b^{2} + 2 a + 2 a b^{2} + a^{2} + a^{2} b^{2} - 1 - a^{2} - 2 b - 2 a^{2} b - b^{2} - b^{2} a^{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 a + b^{2} - b^{2} + a^{2} - a^{2} + a^{2} b^{2} - b^{2} a^{2} + 2 a b^{2} - 2 b - 2 a^{2} b + 1 - 1

Addiere gleiche Elemente:

b^{2} - b^{2} = 0

= 2 a + a^{2} - a^{2} + a^{2} b^{2} - b^{2} a^{2} + 2 a b^{2} - 2 b - 2 a^{2} b + 1 - 1

Addiere gleiche Elemente:

a^{2} - a^{2} = 0

= 2 a + a^{2} b^{2} - b^{2} a^{2} + 2 a b^{2} - 2 b - 2 a^{2} b + 1 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

1 - 1 = 0

= 2 a + a^{2} b^{2} - b^{2} a^{2} + 2 a b^{2} - 2 b - 2 a^{2} b

Beliebte Beispiele

vereinfachen (1/2)^{-2t}

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{- 2 t}

vereinfachen 5/(x^2)-x-12+3/(x^2)-16

s im pl i f y \frac{5}{x ^{2}} - x - 12 + \frac{3}{x ^{2}} - 16

faktorisieren 3xy+11x^3y

f a c t or 3 x y + 11 x^{3} y

vereinfachen ((x^{a+b+1}*x^{a-b+2}))/((x^{2a+3))}

s im pl i f y \frac{( x ^{a + b + 1} \cdot x ^{a - b + 2} )}{( x ^{2 a + 3} )}

vereinfachen 4*(a-b)^3-(a-b)

s im pl i f y 4 \cdot (a - b)^{3} - (a - b)