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Beliebt Algebra >

erweitern (3x^2-x)^7

Lösung

erweitern

(3 x^{2} - x)^{7}

Lösung

2187 x^{14} - 5103 x^{13} + 5103 x^{12} - 2835 x^{11} + 945 x^{10} - 189 x^{9} + 21 x^{8} - x^{7}

Schritte zur Lösung

(3 x^{2} - x)^{7}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x^{2}, b = - x

= i = 0 \sum 7 (i 7) (3 x^{2})^{(7 - i)} (- x)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (3 x^{2})^{7} (- x)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (3 x^{2})^{6} (- x)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (3 x^{2})^{5} (- x)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (3 x^{2})^{4} (- x)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (3 x^{2})^{3} (- x)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (3 x^{2})^{2} (- x)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (3 x^{2})^{1} (- x)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (3 x^{2})^{0} (- x)^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (3 x^{2})^{7} (- x)^{0} : 2187 x^{14}

Vereinfache

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (3 x^{2})^{6} (- x)^{1} : - 5103 x^{13}

Vereinfache

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (3 x^{2})^{5} (- x)^{2} : 5103 x^{12}

Vereinfache

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (3 x^{2})^{4} (- x)^{3} : - 2835 x^{11}

Vereinfache

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (3 x^{2})^{3} (- x)^{4} : 945 x^{10}

Vereinfache

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (3 x^{2})^{2} (- x)^{5} : - 189 x^{9}

Vereinfache

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (3 x^{2})^{1} (- x)^{6} : 21 x^{8}

Vereinfache

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (3 x^{2})^{0} (- x)^{7} : - x^{7}

= 2187 x^{14} - 5103 x^{13} + 5103 x^{12} - 2835 x^{11} + 945 x^{10} - 189 x^{9} + 21 x^{8} - x^{7}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (2/(3x^2))^4

s im pl i f y (\frac{2}{3 x ^{2}})^{4}

faktorisieren 12cos^2(a)+32sin^2(a)

f a c t or 12 cos^{2} (a) + 32 sin^{2} (a)

vereinfachen 4x^4+0x^3+0x^5+7

s im pl i f y 4 x^{4} + 0 x^{3} + 0 x^{5} + 7

vereinfachen 6/((sqrt(x)))

s im pl i f y \frac{6}{( x )}

vereinfachen log_{2}(x)+log_{2}(x+6)

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x + 6)