簡約 (((3a^2))/((a^{-2)b^3c^2)})^{-2}

解

簡約

(\frac{( 3 a ^{2} )}{( a ^{- 2} \cdot b ^{3} \cdot c ^{2} )})^{- 2}

\frac{b ^{6} c ^{4}}{9 a ^{8}}

解答ステップ

(\frac{3 a ^{2}}{a ^{- 2} b ^{3} c ^{2}})^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(\frac{3 a ^{2}}{a ^{- 2} b ^{3} c ^{2}})^{- 2} = \frac{1}{( \frac{3 a ^{2}}{a ^{- 2} b ^{3} c ^{2}} ) ^{2}}

= \frac{1}{( \frac{3 a ^{2}}{a ^{- 2} b ^{3} c ^{2}} ) ^{2}}

簡素化

(\frac{3 a ^{2}}{a ^{- 2} b ^{3} c ^{2}})^{2} : \frac{9 a ^{8}}{b ^{6} c ^{4}}

= \frac{1}{\frac{9 a ^{8}}{b ^{6} c ^{4}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{b ^{6} c ^{4}}{9 a ^{8}}