erweitern (9x^2+8x-10)^3

Lösung

erweitern

(9 x^{2} + 8 x - 10)^{3}

729 x^{6} + 1944 x^{5} - 702 x^{4} - 3808 x^{3} + 780 x^{2} + 2400 x - 1000

Schritte zur Lösung

(9 x^{2} + 8 x - 10)^{3}

Vereinfache

(9 x^{2} + 8 x - 10)^{3} : (9 x^{2} + 8 x - 10) (9 x^{2} + 8 x - 10) (9 x^{2} + 8 x - 10)

= (9 x^{2} + 8 x - 10) (9 x^{2} + 8 x - 10) (9 x^{2} + 8 x - 10)

Schreibe

(9 x^{2} + 8 x - 10) (9 x^{2} + 8 x - 10)

um:

81 x^{4} + 144 x^{3} - 116 x^{2} - 160 x + 100

= (81 x^{4} + 144 x^{3} - 116 x^{2} - 160 x + 100) (9 x^{2} + 8 x - 10)

Setze Klammern

= 81 x^{4} \cdot 9 x^{2} + 81 x^{4} \cdot 8 x + 81 x^{4} (- 10) + 144 x^{3} \cdot 9 x^{2} + 144 x^{3} \cdot 8 x + 144 x^{3} (- 10) - 116 x^{2} \cdot 9 x^{2} - 116 x^{2} \cdot 8 x - 116 x^{2} (- 10) - 160 x \cdot 9 x^{2} - 160 x \cdot 8 x - 160 x (- 10) + 100 \cdot 9 x^{2} + 100 \cdot 8 x + 100 (- 10)

Vereinfache

81 x^{4} \cdot 9 x^{2} + 81 x^{4} \cdot 8 x + 81 x^{4} (- 10) + 144 x^{3} \cdot 9 x^{2} + 144 x^{3} \cdot 8 x + 144 x^{3} (- 10) - 116 x^{2} \cdot 9 x^{2} - 116 x^{2} \cdot 8 x - 116 x^{2} (- 10) - 160 x \cdot 9 x^{2} - 160 x \cdot 8 x - 160 x (- 10) + 100 \cdot 9 x^{2} + 100 \cdot 8 x + 100 (- 10) : 729 x^{6} + 1944 x^{5} - 702 x^{4} - 3808 x^{3} + 780 x^{2} + 2400 x - 1000

= 729 x^{6} + 1944 x^{5} - 702 x^{4} - 3808 x^{3} + 780 x^{2} + 2400 x - 1000

f a c t or p^{8} - p^{7}

f a c t or 64 x^{5} + 2 y^{5}

s im pl i f y (x + y)^{3} - 1 - 3 x y (x + y - 1)

s im pl i f y \frac{216}{[ 55 - 45 - ( 32 - \frac{27}{9} x ^{12} ) ]}

e x p an d (5 x + 3 y)^{3}