展開する (9m-2n)^3

解

展開する

(9 m - 2 n)^{3}

729 m^{3} - 486 m^{2} n + 108 m n^{2} - 8 n^{3}

解答ステップ

(9 m - 2 n)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(9 m - 2 n)^{3} = (9 m)^{3} - 3 (9 m)^{2} \cdot 2 n + 3 \cdot 9 m (2 n)^{2} - (2 n)^{3}

= (9 m)^{3} - 3 (9 m)^{2} \cdot 2 n + 3 \cdot 9 m (2 n)^{2} - (2 n)^{3}

簡素化

(9 m)^{3} - 3 (9 m)^{2} \cdot 2 n + 3 \cdot 9 m (2 n)^{2} - (2 n)^{3} : 729 m^{3} - 486 m^{2} n + 108 m n^{2} - 8 n^{3}

= 729 m^{3} - 486 m^{2} n + 108 m n^{2} - 8 n^{3}