erweitern (x+2y)^3-1

Lösung

erweitern

(x + 2 y)^{3} - 1

x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3} - 1

Schritte zur Lösung

(x + 2 y)^{3} - 1

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(x + 2 y)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} + (2 y)^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} + (2 y)^{3} - 1

Vereinfache

x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 y + 3 x (2 y)^{2} + (2 y)^{3} : x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}

= x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3} - 1

s im pl i f y 16 + 16 cot^{2} (x)

f a c t or x 8 - 6 x^{4} y^{4} + y 8

s im pl i f y 2 \frac{x}{x} + 3 + 5 - \frac{x}{x} + 3

f a c t or a^{13} - b^{13}

s im pl i f y (6 a^{2} b^{2})^{3} + (3 a^{2})^{4}