faktorisieren 12x^3-5x^2+1

Lösung

faktorisieren

12 x^{3} - 5 x^{2} + 1

(3 x + 1) (4 x^{2} - 3 x + 1)

Schritte zur Lösung

12 x^{3} - 5 x^{2} + 1

Wende den rationalen Nullstellentest an

a_{0} = 1, a_{n} = 12

Die Teiler von

a_{0} : 1,

Die Teiler von

a_{n} : 1, 2, 3, 4, 6, 12

Deshalb, überprüfe die folgenden rationalen Zahlen:

\pm \frac{1}{1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12}

- \frac{1}{3}

ist eine Wurzel des Ausdrucks, deshalb klammere aus

3 x + 1

= (3 x + 1) \frac{12 x ^{3} - 5 x ^{2} + 1}{3 x + 1}

\frac{12 x ^{3} - 5 x ^{2} + 1}{3 x + 1} = 4 x^{2} - 3 x + 1

= (3 x + 1) (4 x^{2} - 3 x + 1)

s im pl i f y 5 y + 2 - 3 y

s im pl i f y (x - y)^{3} - (x + y)^{3}

e x p an d (3 x y - 2 y)^{3}

s im pl i f y \frac{3}{( x ^{2} + 3 x )} - \frac{1}{x} - \frac{6}{( x ^{2} - 9 )}

s im pl i f y 50 a^{2} + 75 a^{2} \cdot b