簡約 ((1-1/(x^2)))/((1-1/x))

解

簡約

\frac{( 1 - \frac{1}{x ^{2}} )}{( 1 - \frac{1}{x} )}

\frac{x + 1}{x}

解答ステップ

\frac{1 - \frac{1}{x ^{2}}}{1 - \frac{1}{x}}

結合

1 - \frac{1}{x ^{2}} : \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}

= \frac{\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}}{1 - \frac{1}{x}}

結合

1 - \frac{1}{x} : \frac{x - 1}{x}

= \frac{\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}}{\frac{x - 1}{x}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{2} - 1 ) x}{x ^{2} ( x - 1 )}

キャンセル

\frac{( x ^{2} - 1 ) x}{x ^{2} ( x - 1 )} : \frac{x + 1}{x}

= \frac{x + 1}{x}