因数 a^3b^3+8

解

因数

a^{3} b^{3} + 8

(ab + 2) (a^{2} b^{2} - 2 ab + 4)

解答ステップ

a^{3} b^{3} + 8

指数の規則を適用する

= (ab)^{3} + 2^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(ab)^{3} + 2^{3} = (ab + 2) ((ab)^{2} - 2 ab + 2^{2})

= (ab + 2) ((ab)^{2} - 2 ab + 2^{2})

簡素化

(ab)^{2} - 2 ab + 2^{2} : a^{2} b^{2} - 2 ab + 4

= (ab + 2) (a^{2} b^{2} - 2 ab + 4)