簡約 (2x+3y)^3-(2x-3y)^3

解

簡約

(2 x + 3 y)^{3} - (2 x - 3 y)^{3}

72 x^{2} y + 54 y^{3}

解答ステップ

(2 x + 3 y)^{3} - (2 x - 3 y)^{3}

拡張

(2 x + 3 y)^{3} : 8 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 27 y^{3}

= 8 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 27 y^{3} - (2 x - 3 y)^{3}

拡張

- (2 x - 3 y)^{3} : - 8 x^{3} + 36 x^{2} y - 54 x y^{2} + 27 y^{3}

= 8 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 27 y^{3} - 8 x^{3} + 36 x^{2} y - 54 x y^{2} + 27 y^{3}

条件のようなグループ

= 8 x^{3} - 8 x^{3} + 36 x^{2} y + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} - 54 x y^{2} + 27 y^{3} + 27 y^{3}

類似した元を足す:

8 x^{3} - 8 x^{3} = 0

= 36 x^{2} y + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} - 54 x y^{2} + 27 y^{3} + 27 y^{3}

類似した元を足す:

36 x^{2} y + 36 x^{2} y = 72 x^{2} y

= 72 x^{2} y + 54 x y^{2} - 54 x y^{2} + 27 y^{3} + 27 y^{3}

類似した元を足す:

54 x y^{2} - 54 x y^{2} = 0

= 72 x^{2} y + 27 y^{3} + 27 y^{3}

類似した元を足す:

27 y^{3} + 27 y^{3} = 54 y^{3}

= 72 x^{2} y + 54 y^{3}