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Beliebt Algebra >

(a(x-a))/b =(b(x-b))/a

Lösung

\frac{a ( x - a )}{b} = \frac{b ( x - b )}{a}

Lösung

x = \frac{a ^{2} + ab + b ^{2}}{a + b}; b \neq = 0, a \neq = 0, a \neq = b, a \neq = - b

Schritte zur Lösung

\frac{a ( x - a )}{b} = \frac{b ( x - b )}{a}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

a (x - a) a = bb (x - b)

Vereinfache

a^{2} (x - a) = b^{2} (x - b); b \neq = 0, a \neq = 0

Schreibe

a^{2} (x - a)

um:

a^{2} x - a^{3}

Schreibe

b^{2} (x - b)

um:

b^{2} x - b^{3}

a^{2} x - a^{3} = b^{2} x - b^{3}; b \neq = 0, a \neq = 0

Verschiebe

a^{3}

auf die rechte Seite

a^{2} x = b^{2} x - b^{3} + a^{3}; b \neq = 0, a \neq = 0

Verschiebe

b^{2} x

auf die linke Seite

a^{2} x - b^{2} x = - b^{3} + a^{3}; b \neq = 0, a \neq = 0

Faktorisiere

a^{2} x - b^{2} x : x (a^{2} - b^{2})

x (a^{2} - b^{2}) = - b^{3} + a^{3}; b \neq = 0, a \neq = 0

Teile beide Seiten durch

a^{2} - b^{2}; b \neq = 0, a \neq = 0, a \neq = b, a \neq = - b

x = \frac{a ^{2} + ab + b ^{2}}{a + b}; b \neq = 0, a \neq = 0, a \neq = b, a \neq = - b

Graph

Beliebte Beispiele

3 - y = - 4

7 x + 8 (6) = 41

(3x)/4+(2x)/3 =51

\frac{3 x}{4} + \frac{2 x}{3} = 51

3 x/2+2 x/3 =1+3 x/2

3 \frac{x}{2} + 2 \frac{x}{3} = 1 + 3 \frac{x}{2}

4(3x-2)=3(2x+9)

4 (3 x - 2) = 3 (2 x + 9)