3(d-x)^2=x^2

Lösung

3 (d - x)^{2} = x^{2}

x = \frac{( 3 + 3 ) d}{2}, x = \frac{( 3 - 3 ) d}{2}

Schritte zur Lösung

3 (d - x)^{2} = x^{2}

Schreibe

3 (d - x)^{2}

um:

3 d^{2} - 6 d x + 3 x^{2}

3 d^{2} - 6 d x + 3 x^{2} = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 d^{2} - 6 d x + 2 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 6 d x + 3 d^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 d ) \pm ( - 6 d ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3 d ^{2}}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 6 d)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3 d^{2} : 23 d

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 d ) \pm 2 3 d}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 d ) + 2 3 d}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 6 d ) - 2 3 d}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 6 d ) + 2 3 d}{2 \cdot 2} : \frac{( 3 + 3 ) d}{2}

x = \frac{- ( - 6 d ) - 2 3 d}{2 \cdot 2} : \frac{( 3 - 3 ) d}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{( 3 + 3 ) d}{2}, x = \frac{( 3 - 3 ) d}{2}

12 x^{2} = 8 x - 8

15 x^{2} + 1107.91 x - 17739.55 = 0

(x - 1)^{2} = 5 - x^{2}

2 x^{2} + (2 - 3) x - 3 = 0

6 x^{2} - 7 x + 3 = 0