solvefor x,3x^2-y^2-12x+2y+11=0

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} - y^{2} - 12 x + 2 y + 11 = 0

x = \frac{6 + 3 ( y - 1 )}{3}, x = \frac{6 - 3 ( y - 1 )}{3}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - y^{2} - 12 x + 2 y + 11 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 12 x - y^{2} + 2 y + 11 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - y ^{2} + 2 y + 11 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 12)^{2} - 4 \cdot 3 (- y^{2} + 2 y + 11) : 23 (y - 1)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 2 3 ( y - 1 )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 2 3 ( y - 1 )}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 2 3 ( y - 1 )}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 12 ) + 2 3 ( y - 1 )}{2 \cdot 3} : \frac{6 + 3 ( y - 1 )}{3}

x = \frac{- ( - 12 ) - 2 3 ( y - 1 )}{2 \cdot 3} : \frac{6 - 3 ( y - 1 )}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{6 + 3 ( y - 1 )}{3}, x = \frac{6 - 3 ( y - 1 )}{3}

x \cdot (20 x - 21) = 27

D = (2 a - 3)^{2} - (a + 5) (a - 5) + \frac{6 a + 68}{2}

15 z^{2} + 6 z - 8 = 4 z

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 4 x + 7

so l v e f or x, y = x^{2} + y