簡約 4ln(tx)-2ln(x/(t^3))

解

簡約

4 ln (t x) - 2 ln (\frac{x}{t ^{3}})

ln (t^{10} x^{2})

解答ステップ

4 ln (t x) - 2 ln (\frac{x}{t ^{3}})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (t x) = ln ((t x)^{4})

= ln ((t x)^{4}) - 2 ln (\frac{x}{t ^{3}})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (\frac{x}{t ^{3}}) = ln ((\frac{x}{t ^{3}})^{2})

= ln ((t x)^{4}) - ln ((\frac{x}{t ^{3}})^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((t x)^{4}) - ln ((\frac{x}{t ^{3}})^{2}) = ln (\frac{( t x ) ^{4}}{( \frac{x}{t ^{3}} ) ^{2}})

= ln (\frac{( t x ) ^{4}}{( \frac{x}{t ^{3}} ) ^{2}})

簡素化

\frac{( t x ) ^{4}}{( \frac{x}{t ^{3}} ) ^{2}} : t^{10} x^{2}

= ln (t^{10} x^{2})