簡約 log_{10}(5*10^{-5})

解

簡約

lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 5})

lo g_{10} (5) - 5

十進法表記

- 4.30102 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= lo g_{10} (5) - 5 lo g_{10} (10)

5 lo g_{10} (10) = 5

= lo g_{10} (5) - 5